LOGIKA DAN PERNYATAAN

Hallo teman-temanku, apa kabar semua ? kembali lagi di blog saya...
Pada kali ini, saya akan membagikan sedikit materi di Semester 1 pada mata kuliah "Proses Berpikir Matematika

A. PENGERTIAN LOGIKA

• Secara etimologis, logika berasal dari bahasa Yunani yaitu "logos" yang berarti kata, ucapan, pikiran secara utuh atau bisa juga berarti ilmu pengetahuan (kusumah, 1986)
• Presiden AS Thomas Jefferson dikutip copi 1978, menunjukkan bahwa pentingnya logika penalaran dan argumentasi dipelajari dan dikembankan suatu negara sehingga warga negara akan dapat dipimpin dengan daya nalar dan bukannya dengan otot saja

B. PENGERTIAN PERNYATAAN

• Kalimat adalah susunan kata yang memiliki arti yang dapat berupa pernyataan. 
• Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar atau salah. Pernyataan disebut juga perposisi, kalimat deklaratif.
• "Surramantri 1988 menyatakan bahwa ada 3 teori yang terkait dengan kriteria kebenaran ini yaitu : Teori korespondensi, teori koherensi dan teori pragmatis". Namun yang biasa dihbahas hanya 2 yaitu : Teori korespondensi dan teori koherensi.

C. TEORI KORESPONDENSI

Menunjukkan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jika hal-hal yang terkandung didalam pernyataan tersebut sesuai dengan keadaan yang sesungguhnya.

Contoh:

"Surabaya adalah ibukota provinsi Jawa Timur"

(kalimat diatas merupakan suatu pernyataan yang bernilai benar karena sesuai dengan pernyataan)

D. TEORI KOHERENSI

Menyatakan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jiika pernyataan yang terkandung didalam kalimat itu bersifat koheren, konsisten atau tidak bertentangan dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya dianggap benar.

contoh :

1. Jumlah sudut suatu segi-n adalah (n-2)x180derajat

(akan bernilai benar karena koheren dengan aksioma yang sudah disepakati kebenarannya dan konsisten dengan dalil sebelumnya yang sudah terbukti)

2. Vance menyatakan ada 6 aksioma yang berkaitan dengan bilangan real a,b dan c terhadap operasi penjumlahan dan perkalian berlaku sifat :

~~~~~BERIKUT INI BEBERAPA CONTOH SOAL DARI LOGIKA DAN PERNYATAAN~~~~~

1. Manakah diantara kalimat berikut yang merupakan pernyataan

a. x+3=2

b. x+3= 2 adalah suatu pernyataan

c. 111 adalah bilangan prima

d. Tadi malam fahmi bertanya, "Pak guru kapan ulangan?"

e. 2n+1 untuk nER adalah bilangan ganjil

2. Andi berbohong pada haru Senin, Selasa, dan Rabu, Sedangkan pada hari  yang lain ia berkata benar. Teman sekelasnya, Badu berbohong pada hari Kamis, Jumat, dan Sabtu, sedangkan pada hari lain ia berkata benar.

Pada suatu hari, Andi berkata :"Kemarin adalah hari dimana saya berbohong"

Badu menimpali " Kemarin adalah hari dimana saya berbohong juga"

Tentukan :

Pada hari apa mereka berdua dapat menyatakan hal itu ?

Jawaban :

1. 

2. 

SUMBER : BU MUSRIANA RETNANINGSIH, S.Pd

DOSEN UNIVERSITAS PROF DR.HAMKA