About Mathematics Life : SEJARAH MATEMATIKA PYTHAGORAS

PEMBUKTIAN TEOREMA PYTHAGORAS

Pythagoras (582 SM – 496 SM) lahir di pulau Samos, di daerah Ionia, Yunani Selatan.Dikenal sebagai “The Father of Number “. Dia berayah seorang pedagang kaya bernama Mnesarchus dari kota Tirus (sekarang kota Sur). Ibu Pythagoras bernama Pythais berdarah asli Samos.

Pada usia 18 tahun Pythagoras mennggalkan Kota Samos. Dia betemu dengan Thales. Dari Thales dia banyak mempelajari Matematika terutama ilmu mengenai bilangan. Bagaimana menambah, mengurangi, membagi dan mengalikan bilangan.

Setelah beberapa tahun belajar, Pythagoras melakukan perjalanan ke Mesir untuk berguru untuk menimba ilmu pada imam-imam di Mesir. Karena kecerdasannya yang luar biasa para imam tidak menerima Pythagoras sebagai murid pada akhirnya Pythagoras berkelana untuk mencari ilmu. Seusai mencari ilmu ia kembali ke Samos dan meneruskan mencari filsafat nya.

Pada usia 50 tahun, Pythagoras mencari tempat untuk mendirikan sekolah (khusus laki-laki) dan akhirnya menetap di kota Croton. Pythagoras mendirikan sebuah perguruan beragama yang dikenal dengan sebutan “Kaum Pythagorean”. Pythagoras dan muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika. Para siswa disana berkonsentrasi pada empat bidang Matematika yaitu Aritmatika, Harmonia, Geometri, dan Astrologia. Pada umumnya Pythagoras mengajarkan jenis matematika yang dibagi menjadi 4 yaitu : Teori bilangan atau aritmatika, Geometri yang berhubungan dengan gambar, Aljabar yang berhubungan dengan lambang bilangan, Analisis yang berhubungan dengan pengurangan.

Salah satu peninggalan Pythagoras yang paling terkenal hingga saat ini adalah teorema Pythagoras.

A. Sejarah Teorema Pythagoras

Teorema ini dinamakan menurut nama filsuf dan matematikawan Yunani abad ke-6 SM, Pythagoras. Pythagoras sering dianggap penemu teorema ini, padahal teorema ini sudah diketahui sebelum Pythagoras lahir. Hubungan mengenai jumlah dari kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring telah dikenal sejak zaman Babilonia dan Mesir kuno.

Sekitar tahun 1900 SM terdapat daftar kolom nomor yaitu kumpulan angka yang memenuhi persamaan a²+ b²= c². Diketahui orang Mesir menggunakan sejenis tali kusut sebagai bantuan untuk membentuk sudut siku-siku dalam kegiatan pembangunan gedung mereka. Tali sepanjang 12 knot, yang dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga siku-siku dengan ukuran 3,4,5 sehingga menghasilkan tepat sudut 90⁰.

Pythagoras menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras. Teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia adalah yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.

B. Pembuktian Pythagoras

Teorema Pythagoras mengatakan bahwa : “jumlah luas bujur sangkar pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur sangkar di hipotenus.”

Dalam segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C berlaku dalil Pythagoras yaitu :