SISTEM BILANGAN 

A. PENGERTIAN BILANGAN

Apakah bilangan sama dengan angka ataupun nomer ? Dan apakah perbedaannya ?

Bilangan, angka dan nomer itu adalah hal yang berbeda. 
• Angka atau disebut juga digit, merupakan tanda atau lambang yang digunakan untuk melambangkan bilangan. Angka itu terbatas jumlahnya . Misalnya : dari 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• Nomer atau disebut urutan. Nomer menunjuk pada satu angka atau lebih angka yang melambangkan sebuah bilangan bulat yang berurutan. Misalnya : nomer urut 11 , nomer urut 12
• Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk pencacahan atau pengukuran. Bilangan itu tak terhingga.


B. JENIS-JENIS BILANGAN

Berikut adalah urutan bilangan dari paling atas ke bawah

1. BILANGAN KOMPLEKS
Adalah gabungan dari bilangan riil dan bilangan imajiner. Format penulisannya adalah a + b i
Contoh : 2 + 3 i, 4- 2i

2. BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner adalah suatu bilangan yang sering digunakan pada bidang elektro (elektronika) untuk mengukur arus, bilangan ini juga memiliki sifat i² = -1, yang merupakan bilangan kompleks. Contoh : I = { i, 4i, 5i, ….. }

3. BILANGAN RIIL
Bilangan real adalah bilangan yang merupakan gabungan dari bilangan rasioanal dan bilangan irrasioanal sendiri. Contohnya : 0, 1, 2, ½, 4/7, 55/7, √2, √3, √5, .... dan seterusnya.

4. BILANGAN IRASIONAL
Bilangan irrasional adalah bilangan-bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan, atau bilangan yang bukan bilangan rasional.
Contohnya : √2, √3, √5

NB : √9 = 3, maka √9 bukan bilangan irrasional.

5. BILANGAN RASIONAL
Bilangan Rasional yaitu bilangan dalam bentuk a/b, dengan a dan b anggota bilangan bulat dan b  ≠ 0.
Contohnya : 1/4 menjadi a = 1 dan b = 4

6. BILANGAN PECAHAN
Bilangan pecahan merupakan bilangan yang memiliki penyebut dan pembilang. Misalnya saja 1/2, angka 1 adalah penyebut dan angka 2 adalah pembilang. Contoh: H = { ⅓ (sepertiga), ⅔ (dua per tiga), ⅛ (seperdelapan), ⅝ (lima per delapan), … }

7. BILANGAN BULAT
Bilangan bulat yaitu bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, bilangan 0 (nol), dan bilangan postitif, yaitu : ..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... , dan seterusnya.

8. BILANGAN BULAT POSITIF 
Bilangan positif adalah suatu bilangan yang memiliki nilai plus (+) atau positif. Contoh : P = { 2, 3, 4, 5, 6, ¼, … } 

9. BILANGAN BULAT NEGATIF
Bilangan negatif adalah suatu bilangan yang memiliki nilai minus (-) atau negatif. Contoh : N = { -5, -4, -3, ¼, … }

10. BILANGAN NOL
Bilangan nol merupakan suatu angka kosong (0) untuk mewakili angka di dalam angka. Peran penting angka nol adalah sebagai identitas bagi bilangan real, bulat, dan aljabar lainnya. Contoh : N = { 0 }

11. BILANGAN CACAH
Bilangan cacah yaitu bilangan yang dimulai dari angka 0 (nol) sampai tak terhingga, yaitu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.

12. BILANGAN ASLI
Bilangan Asli yaitu bilangan yang dimulai dari angka 1 (satu) sampai tak terhingga, yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., dan seterusnya.

13. BILANGAN GENAP
Bilangan genap adalah suatu bilangan yang dapat dibagi 2, tanpa ada sisa angka 1. Contoh : E = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, … }

14. BILANGAN GANJIL
Bilangan ganjil adalah suatu bilangan yang tidak bisa dibagi dua, atau jika dibagi hasilnya selalu ada sisa 1.Contoh : G = {-3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, … }

15. BILANGAN PRIIMA
Bilangan Prima yaitu bilangan asli yang tepat mempunyai 2 faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11, 13,  ..., dan seterusnya.

16. BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah suatu himpunan bilangan asli yang nilainya lebih besar dari angka 1 (satu) dan bukan merupakan himpunan bilangan prima. Contoh: K = { 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ...}

SUMBER : BU WINDIA HADI S.Pd

DOSEN UNIVERSITAS PROF DR.HAMKA