KONGRUENSI LANJAR

Hallo teman-temanku, apa kabar semua ? kembali lagi di blog saya..
Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan penjelasan mengenai "Kongruensi Lanjar"
Nah teman-teman,  yukk lihat pembahasan berikut.....

Apakah teman-teman tahu apa itu kongruensi lanjar ???????
Kongruensi lanjar adalah kongruen yang terbentuk  

ax = b (mod m)

dengan m adalah bilangan peubah bilangan bulat. Nilai untuk x dapat dicari sebagai berikut :

x = b + km

maka dapat disusun 

x = (b + km) / a

dengan k sembarang bilangan bulat, substitusi k dengan bilangan bulat positif dan negatif yang menghasilkan x sebagai bilangan bulat.

CONTOH

Tentukan solusi dari 2x = 2 (mod 3) 

Penyelesaian :

• 2x + 2 (mod 3)

          x = (2 + k.3 )/ 2

• Teman-teman cari nilai x , dengan substitusi nilai k mulai dari 0,1,2,3,.. -1,-2,-3,.. dan dapatkan nilai x bilangan bulat

          k = 0 -> x = 1

          k = 1 -> x = 5/2

          k = -1 -> x = -1/2

          k = -2 -> x = -2

          Maka solusi di dapat (1, -2)

• Teman-teman membuktikan nilai solusi dengan substitusi ke 2x = 2 (m0d 3)

          Solusi 1 -> 2. 1 @ 2 (mod 3)

                                2   @ 2 (mod 3)

                                 2 (mod 3)  @ 2 terbukti

          Solusi -2 -> 2. -2 @ 2 (mod 3)

                                   -4   @ 2 (mod 3)

                                 -4 (mod 3)  @ 2 terbukti

Ya.. apakah teman-teman sudah paham ? Semoga apa yang saya jelaskan dapat berguna.. 


SUMBER : BU WINDIA HADI M.Pd
DOSEN    : UNIVERSITAS PROF DR. HAMKA