SISTEM PERSAMAAN LINEAR
Hallo teman-teman, pada kesempatan ini saya akan membagikan materi SMA mengenai sistem persamaan linear.
Yuk kita sama-sama mempelajarinya...
A. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
Persamaan linear adalah persamaan berpangkat satu. Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dengan dua variabel. Bentuk umum SPLDV sebagai berikut.
Nilai x= x0 dan y=y0 yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut disebut penyelesaian dari sistem persamaan linear dan himpunan penyelesaiannya ditulis {(x0,y0)}.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, dapat dilakukan dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik. Perhatikan uraian dan contoh setiap metode berikut.
1. Metode Substitusi
langkah-langkah :
a. Pilih salah satu persamaan , lalu nyatakan salah satu variabel dalam variabel lainnya (misalnya x sebagai fungsi y atau sebaliknya).
b. Substitusikan x atau y tersebut ke persamaan yang lain.
PERHATIKAN CONTOH
2. Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, nilai variabel x dicari dengan mengeliminasi variabel y dan sebaliknya variabel y dengan mengeliminasi variabel x.
PERHATIKAN CONTOH
3. Metode Grafik
Dengan metode grafik, kita mencari penyelesaian dari SPLDV dengan menggambarkan persamaan garis pada grafik dengan menentukan titik-titik potong.
PERHATIKAN CONTOH
B. SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)
Bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut.
Penyelesaian dari SPLTV dapat dilakukan dengan kombinasi metode eliminasi dan substitusi seperti pada sistem persamaan linear dua variabel.
PERHATIKAN CONTOH
C. SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR
1. Sistem Persamaan Linear-Kuadrat
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear-Kuadrat adalah sebagai berikut.
Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat diatas, maka dapat diperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari sistem ini, dapat dilihat dari nilai diskriminan, D=(b-m)^2 - 4a(c-n).
a. D>0 memiliki dua penyelesaian
b. D= 0 memiliki tepat satu penyelesaian
c. D< 0 tidak memiliki penyelesaian
2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat
Bentuk umum persamaan kaudrat dua variabel adalah.
dengan a, b, c, p, q, r adalah bilangan real dan x adalah variabel.
PERHATIKAN CONTOH
Okey teman-teman.. mungkin hanya sedikit yang saya bagikan kepada teman-teman, semoga ini dapat membantu pemahaman teman-teman.. hehe
SUMBER : BUKU AMPUH RANGKUMAN MATERI SMA
KARANGAN : ISTIQOMAH RIAEDY, dkk
Yuk kita sama-sama mempelajarinya...
A. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)
Persamaan linear adalah persamaan berpangkat satu. Sistem persamaan linear dua variabel adalah dua persamaan linear dengan dua variabel. Bentuk umum SPLDV sebagai berikut.
Nilai x= x0 dan y=y0 yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut disebut penyelesaian dari sistem persamaan linear dan himpunan penyelesaiannya ditulis {(x0,y0)}.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel, dapat dilakukan dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik. Perhatikan uraian dan contoh setiap metode berikut.
1. Metode Substitusi
langkah-langkah :
a. Pilih salah satu persamaan , lalu nyatakan salah satu variabel dalam variabel lainnya (misalnya x sebagai fungsi y atau sebaliknya).
b. Substitusikan x atau y tersebut ke persamaan yang lain.
PERHATIKAN CONTOH
2. Metode Eliminasi
Pada metode eliminasi, nilai variabel x dicari dengan mengeliminasi variabel y dan sebaliknya variabel y dengan mengeliminasi variabel x.
PERHATIKAN CONTOH
3. Metode Grafik
Dengan metode grafik, kita mencari penyelesaian dari SPLDV dengan menggambarkan persamaan garis pada grafik dengan menentukan titik-titik potong.
PERHATIKAN CONTOH
B. SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)
Bentuk umum SPLTV adalah sebagai berikut.
Penyelesaian dari SPLTV dapat dilakukan dengan kombinasi metode eliminasi dan substitusi seperti pada sistem persamaan linear dua variabel.
PERHATIKAN CONTOH
C. SISTEM PERSAMAAN NONLINEAR
1. Sistem Persamaan Linear-Kuadrat
Bentuk umum Sistem Persamaan Linear-Kuadrat adalah sebagai berikut.
Dengan menyelesaikan persamaan kuadrat diatas, maka dapat diperoleh penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat. Banyaknya anggota himpunan penyelesaian dari sistem ini, dapat dilihat dari nilai diskriminan, D=(b-m)^2 - 4a(c-n).
a. D>0 memiliki dua penyelesaian
b. D= 0 memiliki tepat satu penyelesaian
c. D< 0 tidak memiliki penyelesaian
2. Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat
Bentuk umum persamaan kaudrat dua variabel adalah.
dengan a, b, c, p, q, r adalah bilangan real dan x adalah variabel.
PERHATIKAN CONTOH
Okey teman-teman.. mungkin hanya sedikit yang saya bagikan kepada teman-teman, semoga ini dapat membantu pemahaman teman-teman.. hehe
SUMBER : BUKU AMPUH RANGKUMAN MATERI SMA
KARANGAN : ISTIQOMAH RIAEDY, dkk
Tidak ada komentar:
Posting Komentar