BALIKAN MODULO

Hallo teman-temanku, apa kabar semua ? kembali lagi di blog saya..
Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan penjelasan mengenai "Balikan Modulo"
Nah teman-teman,  yukk lihat pembahasan berikut.....

Jadi jika a>m relatif prima dan m>1 maka dapat menemukan balikan (invers) dari a modulo m. Balikan a modulo m adalah bilangan bulat A sedemikian sehingga :

aA = 1 (mod m)

Bukti :

 pa + qm = 1

 pa + qm = 1 (mod m)

Karena :

 qm = 0 (mod m) maka        

 pa = 1 (mod m)

 artinya p adalah balikan a modulo m

CONTOH :
Balikan dari 41 (mod 36)

• Mencari GCD dan apakah GCD = 1 atau tidak

          41 = 1. 36 + 5

          36 = 7. 5  + 1

           5  = 5. 1   + 0 (GCD =1)

• Karena GCD =1 maka dapat dicari balikan modulo

          p. 41 + q . 36 = 1   (teman-teman mencari nilai p dan q sehingga menghasilkan 1)

          (-7) 41 + (8) 36 = 1

          (-7) 41 = 1 mod 36

        maka -7 adalah balikan dari 41 mod 36

Ya.. apakah teman-teman sudah paham ? Semoga apa yang saya jelaskan dapat berguna.. 


SUMBER : BU WINDIA HADI M.Pd
DOSEN    : UNIVERSITAS PROF DR. HAMKA