PERSAMAAN KUADRAT

Hallo teman-teman, pada kesempatan ini saya akan membagikan materi SMA mengenai persamaan kuadrat.
Yuk kita sama-sama mempelajarinya...

PERSAMAAN KUADRAT
1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang mempunyai bentuk umum  

ax^2 + bx + c = 0

di mana a, b, c bilangan real, dan a tidak samadengan 0 , dan x adalah variabel.

Akar persamaan kuadrat adalah nilai pengganti x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Jika kita misalkan akar-akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka :

2. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Dapat dilakukan dengan 3 cara :
a. Pemfaktoran

b. Melengkapi Kuadrat Sempurna
     Jika tidak dapat difaktorkan, maka persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan melengkapkan         kuadrat sempurna.

c. Menggunakan Rumus abc
    Jika kedua cara diatas tidak dapat digunakan, maka cara terakhir untuk memecahkan            soal persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus abc. Langkah-langkah :
    1. Persamaan kuadrat ditulis dalam bentuk baku ax^2 + bx + c = 0
    2. Menentukan nilai a,b dan c
    3. Masukkan ke dalam rumus abc

3. Jumlah Dan Hasil Kali Akar-Akar
    Jika X1 dan X2 akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, maka :

X1 + X2 = -b/a

X1.X2 = c/a

4. Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
     Jenis dan banyaknya akar suatu persamaan kuadrat ditentukan oleh b^2-4ac. Bentuk             b^2-4ac disebut Diskriminan yang dinotasikan dengan "D". Terdapat 3  kemungkinan            diskriminan yaitu :
     a. Jika D>0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang berlainan.
     b. Jika D=0 persamaan kuadrat mempunyai dua akar real yang sama.
     c. Jika D<0 persamaan kuadrat tidak mempunyai dua akar real atau kedua akarnya                     merupakan bilangan imajiner.

5. Bentuk Simetri Akar-Akar Persamaan Kuadrat
     Bentuk simetri akar-akar persamaan kuadrat adalah bentuk dari akar-akar yang tidak             berubah apabila X1 dan X2 betukar tempat. Bentuk Simetri akar-akar persamaan                     kuadrat terdiri dari :

6. Menyusun Persamaan Kuadrat
     Untuk menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui mempunyai                         hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain, dapat dilakukan                               dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat                      tersebut, dengan langkah-langkah sebagai berikut. 

contoh

Okey teman-teman.. mungkin hanya sedikit yang saya bagikan kepada teman-teman, semoga ini dapat membantu pemahaman teman-teman.. hehe

SUMBER : BUKU AMPUH RANGKUMAN MATERI SMA 

KARANGAN : ISTIQOMAH RIAEDY, dkk